全部分类/
教育教学/
数学之友

数学之友

2025年19期

扫码免费借阅

目录

快速导航

教学研究 | 基于学习进阶的“余弦定理、正弦定理应用举例”教学设计

教学研究 | 基于学习进阶的“余弦定理、正弦定理应用举例”教学设计

摘要：促进学生学习进阶是数学教学的主要目标.本文基于学习进阶理论，对“余弦定理、正弦定理应用举例”进行教学设计，从新课标、教材、学情、重难点四个方面对进阶任务进行分析，划分为尚无相关知识、理解并掌握定理、直接应用定理解决简单的三角形边角转换问题、灵活地变形并与其他知识相结合解决复杂数学问题四个进阶水平，实现了学生表现从水平0到水平3的层层递进.研究表明，通过合理地设计进阶水平，适当地选择例题，可以提升课堂效率，达成学习进阶目标.
教学研究 | 剖析几何图形发展核心素养

教学研究 | 剖析几何图形发展核心素养

摘要：近年来，随着我国经济和社会的不断进步，教育事业飞速发展.在此背景下，国家对于教育能培养出什么样的人才有了更高的要求与期待，明确提出要注重培养学生的数学核心素养，即发展其适应社会所需的必备品格和关键能力.为此，教育研究者和一线教师针对不同学科开展了多角度研究.数学学科作为学生学习的主要科目之一，对学生数学核心素养的培养有着不可替代的作用.因此，关于初中学生数学核心素养培养的研究课题具有一定的研究价值.
教学研究 | 结构化视角下的概念教学设计与实践

教学研究 | 结构化视角下的概念教学设计与实践

摘要：结构化教学应注重学科知识的整体性和层级性，通过螺旋式课程设计帮助学生构建知识框架.本文以“二次函数”第一课时为例，围绕“现实问题—抽象模型—函数表达式—图象性质”展开，突出从具体到抽象的结构化思维过程.在教学过程中，教师可运用情境教学、问题导向、合作学习等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性.
教学研究 | 指向几何思维培养的二次根式教学探索

教学研究 | 指向几何思维培养的二次根式教学探索

摘要：二次根式作为初中数学重要知识点，蕴含着丰富的几何思维元素.在教学实践中，教师通过建立数形联系、设计探究活动、创设实际情境，可以有效培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力.从自由落体实验引入二次根式概念，到利用正方形面积理解开平方，再到运用数形结合方法讲解运算法则，处处体现了几何思维的重要性.将几何思维培养自然融入教学过程，不仅能够帮助学生理解知识要点，更培养了学生良好的数学思维品质，提升了数学核心素养.
教学研究 | HPM视角下初中“图形与几何”教学研究

教学研究 | HPM视角下初中“图形与几何”教学研究

摘要：在新课标的指导下，HPM逐渐成为中学数学教学的热门话题.数学史是人类文明的宝贵财富，对数学教育、数学应用以及数学发展有着重要作用.然而，在实际教学中数学史与数学知识的融合仍需进一步深化，特别是在几何领域，其实际应用情况略显不足.基于此，本研究通过多种方法，开展HPM视角下初中“图形与几何"的教学研究，为几何教学开辟新思路.
教学研究 | 弱处理，强应用：“变量的离散与连续在教学中的定位与价值

教学研究 | 弱处理，强应用：“变量的离散与连续在教学中的定位与价值

摘要：“变量的离散与连续”在高中数学中呈现出理论与应用失衡的现象：一方面，其应用较广泛；另一方面，由于知识的限制，教学不宜深入.基于此，本文采用“弱处理，强应用”的教学策略，凸显这部分内容的教学定位与应用价值.
教学研究 | 核心素养视域下初高中数学教学衔接

教学研究 | 核心素养视域下初高中数学教学衔接

摘要：随着新课标的实行，核心素养这一概念在中学数学教学中逐渐深入人心，其培养要求也得到进一步明确.初高中数学教学衔接作为落实核心素养目标的关键途径，聚焦学生新旧知识、学习习惯、思维方式等方面的衔接性与系统性.因此，基于核心素养的初高中数学教学衔接实践研究具有重要的现实意义.
教学研究 | 高中数学教学中数学史的渗透策略研究

教学研究 | 高中数学教学中数学史的渗透策略研究

摘要：随着数学史与数学教育理论的蓬勃发展，新课标中也明确强调了数学史在高中数学教学中渗透的重要性.通过梳理人教A版高中数学教材数学史的编排情况，从内容分布和编写特点上进行分析，可以了解教材中渗透数学史的现状，有助于提出教学中渗透教学史的对策和建议.
案例分析 | 基于UbD理论的高三数学“微专题”设计实践研究

案例分析 | 基于UbD理论的高三数学“微专题”设计实践研究

摘要：高三数学复习效率的提升关键在于教学设计的优化与创新.本研究以“直线与圆相交、相切的有关问题”为典型案例，将UbD理论引入“微专题”教学实践，探索符合高三学情的教学优化路径.通过对UbD理论的逆向设计流程的解读与应用，结合高三数学知识的系统性与综合性特征，从确定预期结果、确定合适的评估证据、设计学习体验和教学活动三个阶段，构建了以核心概念理解与问题解决能力培养为导向的“微专题"教学框架.
案例分析 | 基于问题解决的初中数学跨学科教学实践与思考

案例分析 | 基于问题解决的初中数学跨学科教学实践与思考

摘要：新课标强调了跨学科主题学习对于培养学生数学核心素养的重要性.本文以“设计杆秤”研究课为例，立足数学学科，融合物理知识，从问题解决的视角切入和开展教学实践：依托真实情境推动学科融合，引导学生在问题解决过程中发展模型意识，积累基本活动经验，从而有效培育数学核心素养.
案例分析 | 基于课堂互动的高中数学教学设计探索

案例分析 | 基于课堂互动的高中数学教学设计探索

摘要：高中数学导数运算知识点具有概念抽象、运算逻辑性强等特点，使得学生在理解和掌握过程中面临诸多困难.本文对湘教版高中数学教材导数运算单元的深入分析发现，结合情境化教学、小组探究、深度学习等方式，构建以“引导—探究—互动—反馈”为主的课堂互动教学模式，能有效激发学生学习兴趣.通过设置探究任务、创设生活情境、组织小组合作与师生互动，学生不仅对导数运算的理解更加深入，数学思维与运用能力也显著增强.这样的互动式课堂也使师生关系更加和谐，学习氛围更加活跃.
案例分析 | 基于变式理论的高中数学教学研究

案例分析 | 基于变式理论的高中数学教学研究

摘要：圆锥曲线作为高中数学的重要内容，具有抽象性强、综合程度高的特点，涉及多种数学思想方法.当前高中生在解决圆锥曲线问题时普遍存在困难，究其原因，主要在于学生对圆锥曲线本质属性的理解不够深入，且对相关问题的分析与解决能力有待提升.变式理论作为一种有效的教学策略，不仅能够帮助学生辨析数学知识的本质属性，实现举一反三、触类旁通的学习效果，更能显著促进数学思维能力和解题能力的培养.因此，将变式理论应用于圆锥曲线教学具有重要的理论价值和实践意义.
案例分析 | 基于波利亚解题理论的高中数学教学策略研究

案例分析 | 基于波利亚解题理论的高中数学教学策略研究

摘要：在高中三角函数习题课中，教师普遍反映题型灵活多变，学生在解题时找不到突破口.鉴于此，本研究针对高中生三角函数的学习瓶颈问题，以波利亚“怎样解题”四阶段理论为框架，系统探讨基于“理解题目—拟定方案一执行方案一回顾反思”的教学策略，旨在帮助学生建立可迁移的解题图式，为其突破学习困境提供有效支持.
解题探索 | 平面向量与三角形的“四心”

解题探索 | 平面向量与三角形的“四心”

摘要：三角形的“四心”是初中平面几何中的一个重要知识点.本研究以高中平面向量的代数表示为工具，旨在归纳三角形“四心”的向量性质及其表示方法.通过将“四心”知识与向量知识巧妙结合，以此为基础探索题型规律、揭示解题方法，从而为数学教学与解题研究提供新的引领.
解题探索 | 聚焦核心素养打造高效课堂

解题探索 | 聚焦核心素养打造高效课堂

摘要：数形结合让抽象的数学“活”了起来，变得更易理解、探索和应用.它是数学学习中不可或缺的、威力强大的思想“武器”.本文从数形结合意识培养和数形结合能力提升两个角度进行研究，通过错题分析、案例教学、小组讨论等教学方法，旨在助力教师有效教学和学生高效学习，促进学生知识积累与素养提升，培养学生理解数学核心概念的能力，从而提升解题能力，发展学科核心素养.
解题探索 | 依托不等式情境，巧解代数式最值

解题探索 | 依托不等式情境，巧解代数式最值

摘要：涉及含参不等式恒成立的综合应用问题，是新高考数学试卷中的一类重要题型，能综合考查学生的“四基”与“四能”.本文结合一道高考模拟题，基于含参不等式恒成立问题中含参代数式的最值求解及其应用，总结解题技巧，归纳方法策略，并探讨其合理拓展与变式应用，以期为师生的教学实践和解题研究提供参考.
数学学习 | 课程标准下中学生数学写作的实践案例研究

数学学习 | 课程标准下中学生数学写作的实践案例研究

摘要：培养学生的数学核心素养是数学教育的重要目标，也是深化数学课程改革的关键环节.数学写作作为一种新型学习方式，通过引导学生表达数学思维、梳理解题过程和反思学习问题，能够有效促进数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养的发展.本文以高中学生数学写作案例为研究对象，基于课程标准的要求，从学生视角探究数学写作在数学核心素养培养中的作用.研究结果表明，数学写作能够帮助学生突破浅层学习困境，构建系统的知识体系，为提升数学核心素养奠定基础.
数学学习 | 指向深度学习发展高阶思维

数学学习 | 指向深度学习发展高阶思维

摘要：基本不等式作为高中数学的一个难点，常与函数、向量等知识综合考查，是高考的重点内容.本文基于深度学习理念，在研读新课标、钻研教材的基础上，围绕基本不等式的数学本质、适用条件及最值求解方法三个方面展开教学反思；同时结合例题与变式分析，引导学生深入理解基本不等式，进而培养数学思维并发展高阶思维能力.
数学学习 | 从平面几何变换视角探究初中数学图形的性质

数学学习 | 从平面几何变换视角探究初中数学图形的性质

摘要：平面几何变换主要研究图形在平面上通过移动、旋转、反射等操作保持或改变其特性的规律性.本文探讨平面几何变换的基本类型及其对图形性质的影响，重点研究平移变换、旋转变换、对称变换这三类基础变换，分析它们在图形性质演变中的独特作用.通过几何变换，可以揭示图形本身的对称性、周期性、不变性，从而展现图形的不同内在属性，为理解几何特性提供新的视角.本研究旨在为平面几何教学与研究提供参考，帮助学生和研究者深入掌握几何变换的原理与应用，提升其在数学及相关领域的实践能力.
数学学习 | 把“理解”的方法教给学生

数学学习 | 把“理解”的方法教给学生

摘要：当前数学课堂教学中存在诸多问题，教师往往直接告知概念、定理、公式的结论，导致学生缺少对知识进行理解、感悟、批判、迁移的机会，其高阶思维能力提升缓慢.因此，本文提出“强化阅读，促进理解”“透过现象，概括抽象”“突破形式，多元表征”“深化思考，升华理解”等策略，旨在真正帮助学生理解知识，促进学生形成正确理解的学习途径，提升教师的教学能力，
数学学习 | 通过一次函数解读初中数学函数知识的入门与拓展

数学学习 | 通过一次函数解读初中数学函数知识的入门与拓展

摘要：初中函数知识体系在初中阶段数学教学过程中占据着举足轻重的地位，不仅有助于学生建立数学模型,还能促进逻辑思维及解题能力的发展.本文总结了函数的基本概念，梳理了初中函数知识的构成与分类，并从一次函数出发，指导学生认识函数概念、理解一次函数与其他函数之间的关系、掌握如何运用一次函数发展函数思维.同时，对一次函数在数学综合问题中的应用进行了探讨，涉及建模能力的培养以及函数综合应用等方面，旨在帮助学生加深对初中函数知识的理解与掌握，为后续学习奠定坚实基础.
数学学习 | 新课标视域下的数形结合思想方法应用研究

数学学习 | 新课标视域下的数形结合思想方法应用研究

摘要：当前高中生学习数学不单单要扎实掌握所学的数学知识，更重要的是要善于使用数学思想方法和掌握必要的解题技巧.鉴于此，本文基于高中数学课堂教学中数形结合思想方法的应用现状，提出相应的教学策略.
数学学习 | 基于项目式学习的初中数学高效课堂构建策略探究

数学学习 | 基于项目式学习的初中数学高效课堂构建策略探究

摘要：在我国的基础教育体系中，数学学科具有鲜明的逻辑性特征，对学生的认知能力要求较高.数学教学不仅需要培养学生的空间观念，还应注重发展其运算能力和逻辑推理能力.随着新课程改革的持续推进，构建高效课堂已成为提升初中数学教学质量的重要途径.项目式学习模式的引入，为数学课堂教学的高效开展提供了新的思路与方法.基于此，本文在对项目式学习的特征和优势进行分析的基础上，探讨了以项目式学习为基础的高效课堂构建策略，以期为初中阶段数学教学活动的优化提供有益参考.
数学学习 | 九年级数学探究性学习与情境创设的结合研究

数学学习 | 九年级数学探究性学习与情境创设的结合研究

摘要：九年级是学生数学能力发展的关键阶段.如何在教学中有效融合探究性学习与情境创设，已成为当前教育改革的重要议题.本文基于九年级数学教学实践，系统探讨了探究性学习与情境创设的融合策略，重点分析了两者结合在激发学生动机、培养数学思维和提升教学效果等方面的积极作用，并提出了“创设问题情境，强化学生的探究思维”“依托生活情境，开展探究学习活动”“运用信息技术，创设虚拟探究情境”等实施路径.
数学学习 | 初中数学逻辑推理能力培养的策略研究

数学学习 | 初中数学逻辑推理能力培养的策略研究

摘要：长期以来，逻辑推理能力的培养都是数学教学的核心目标.本文基于义务教育阶段数学核心素养的培养要求，探讨初中生逻辑推理能力的培养问题，提出了巧用思维导图、善用多重表征、落实变式教学三种逻辑推理能力培养路径，并从理论背景与教学案例两方面阐释其具体含义，为初中数学逻辑推理能力培养的研究与实践提供有力支撑.
数学学习 | 具身认知理论视域下初中数学抽象能力培养的路径探析

数学学习 | 具身认知理论视域下初中数学抽象能力培养的路径探析

摘要：抽象能力是初中数学学习的一项关键能力.具身认知理论强调认知过程与身体经验、心智成熟与环境互动的不可分割性，为数学抽象能力的培养提供了新的理论视角.本文基于具身认知理论，结合数学抽象能力的认知特征，探讨身体经验与数学抽象能力发展的内在联系，提出“情境互动一身体参与一符号内化”为路径的学习模型，并探讨如何通过具身化教学策略促进学生对数学概念的深层理解与抽象能力发展.
复习考试 | 2025年新高考数学Ⅰ卷特点分析及教学启示

复习考试 | 2025年新高考数学Ⅰ卷特点分析及教学启示

摘要：随着新课标的推进与深化，高考数学试卷命题呈现显著变化.本文研究了2025年新高考数学Ⅰ卷命题特点，并通过知识板块分析与教材溯源详细分析其命题风格.研究表明，2025年新高考数学全国I卷以“基础筑牢、创新引领、思维进阶”为核心，保持稳定性的同时，通过情境创新和思维深度的跃升，对考生的综合素养提出了更高的要求，充分践行了《中国高考评价体系》中的考查要求.
复习考试 | 发散思维巧应用，归纳方法妙拓展

复习考试 | 发散思维巧应用，归纳方法妙拓展

摘要：数列是高中数学知识体系中非常重要的一个基本知识点，是函数知识的一种特殊形式，也是函数与导数综合应用的一个重要体现.本文结合一道高考数列真题，拓展数学思维，从求和层面加以展开与应用，联系函数知识与导数应用，进行合理变式与拓展，旨在引领并指导数学教学与解题研究.
复习考试 | ‘循理数学”视角下“三角形”章节复习课的动态体系化实践

复习考试 | ‘循理数学”视角下“三角形”章节复习课的动态体系化实践

摘要：传统复习课普遍存在“知识简单罗列”“教师单向灌输”“学生被动接受”“课堂效率低下"等教学困境，而“循理数学"理念有助于知识向结构化、系统化转变.本文基于“循理数学”视角，以“三角形"章节复习课为载体，围绕“遵循学科逻辑规律、顺应认知发展规律、突出数学核心素养”三大核心目标，设计“回顾思考—基础检测—综合应用”三阶动态教学流程.通过实施“问题链驱动”“逻辑链建构”“核心素养培育”关键策略，实现知识体系化呈现与思维进阶培养，为初中数学几何复习课设计提供实践范式.
复习考试 | 基于新课标理念的格点作图研究

复习考试 | 基于新课标理念的格点作图研究

摘要：新课标强调了代数推理和几何作图的重要性.本研究基于新课标理念，对一道中考格点作图题进行解法探究与试题分析，并在此基础上结合中考常见考点进行试题变式拓展，通过详细解析不同思路，极大增强了问题的综合性，为数学教学与备考提供参考.
复习考试 | “五析”模式下的高中数学研题实践与思考

复习考试 | “五析”模式下的高中数学研题实践与思考

摘要：研题是数学教师的必备基本功，为有效提高研题效果，林新建教授提出“五析”模式.本文以2020年全国新课标Ⅱ卷理科数学第15题为例，详细阐述了“五析"模式在研题中的实践应用，同时，从试题分析、策略剖析、解法赏析、应用探析、素养综析这五个关键环节入手，对试题展开深入探究.通过挖掘其中蕴含的数学思想与核心素养，为提升数学教学质量提供了切实可行的路径与方法.

过往期刊

更多

猜你喜欢

泸州市图书馆电子阅览室