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数学之友

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2026年04期

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数学教育 | 基于思维生长的小学数学学科实践育人样态探究

数学教育 | 基于思维生长的小学数学学科实践育人样态探究

摘要：在新课程改革背景下，如何通过实践育人促进学生数学思维生长成为小学数学教育的重要课题.本文聚焦“基于思维生长的小学数学学科实践育人样态”，系统剖析其核心要素，构建“问题—探究—迁移—反思”的循环育人模式，设计涵盖过程性与发展性的多维评价体系.通过课堂实践与案例验证，该模式能有效推动学生从知识掌握向思维进阶转变，为小学数学教学改革提供理论参考与实践路径.
数学教育 | 小学数学教学中的德育渗透策略探究

数学教育 | 小学数学教学中的德育渗透策略探究

摘要：在国家政策的指导下，小学数学德育教学质量有了显著提升.然而，由于小学数学的学科特点及德育教育的复杂性，当前的教学实践仍面临一定挑战.本文以“数与代数”为例，探讨如何在小学数学教学中融入德育教育，旨在为小学数学教师提供有价值的参考.
教学研究 | 小学数学“教一学一评”一致性的实践探索

教学研究 | 小学数学“教一学一评”一致性的实践探索

摘要：“教—学—评”一致性是指以数学核心素养为导向，设计评价任务并逆向设计教学活动，通过评价任务及时监测学习目标的达成情况，确保教师的教、学生的学和教学评价三者统一.本文以人教版小学数学五年级上册第四单元数学活动“掷一掷”为例，探索其教学设计路径，旨在提高教学质量，促进学生数学核心素养的发展.
教学研究 | 基于新课标的小学数学立体图形教学策略研究

教学研究 | 基于新课标的小学数学立体图形教学策略研究

摘要：新课标指出，在小学阶段的数学学习中，学生需要通过对实物的观察掌握几何图形的特征，通过测量时间以及对度量单位的探究，逐渐培养空间观念、量感及推理意识等数学核心素养.然而，当前的小学数学立体图形教学仍存在教学方式单一、学生参与度低、知识应用不够生活化等问题.对此，教师可以遵循主体性、趣味性以及生活化原则，从创设课堂情境、组织课堂实践以及融入生活话题等方面入手，达到引导学生自主探究、深化学生理解认知以及强化学生创新应用的教学目标.
教学研究 | 基于“大概念”的小学数学单元整体教学实施策略研究

教学研究 | 基于“大概念”的小学数学单元整体教学实施策略研究

摘要：随着社会信息化高速发展，人才的培养已经成为国家重要发展战略.教育要培养综合性人才，建设教育强国，推进教育现代化，为迈向创新型国家奠定基础.基于新课标及国家人才培养的战略需求，本文聚焦大概念下的单元整体建构和学生核心素养落地，创立“提取大概念，明细学科本质—建构大单元，厘清知识框架—创设大情境，驱动真实学习—设计大任务，提升核心素养—实施大评价，落实目标要求”的实践路径，形成闭环式研究，旨在推动教师更新教学理念，构建高效的数学课堂，促进学生数学核心素养发展.
教学研究 | 基于核心素养的小学数学跨学科融合实践探究

教学研究 | 基于核心素养的小学数学跨学科融合实践探究

摘要：在当前教育背景下，基于核心素养的小学数学跨学科融合具有重要意义.本文系统分析了开展小学数学跨学科融合教学的价值与意义，并结合教学实践，从夯实跨学科教学基础、提升跨学科教学质量、扩大跨学科影响范围三个方面，探究开展跨学科融合教学的实践路径.
教学研究 | 基于关键能力培养的小学数学“项目一任务式”拓展教学策略探索

教学研究 | 基于关键能力培养的小学数学“项目一任务式”拓展教学策略探索

摘要：在小学数学教学中，学生的运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力是需要着重培养的三大关键能力.本文概述了“项目—任务式"拓展教学模式的核心思想，并针对上述三大关键能力，分别设计了相应的“项目—任务式"拓展教学策略，旨在通过实践操作，有效促进学生的全面发展.
教学研究 | 核心概念统整理念在小学数学复习课中的应用

教学研究 | 核心概念统整理念在小学数学复习课中的应用

摘要：小学数学复习课普遍存在知识碎片化、机械重复等问题.核心概念统整理念以数学本质为切入点，通过提炼单元核心概念，将分散的知识点串联成有机整体.本文聚焦苏教版教材典型单元，探讨依托教材例题设计复习活动的路径，引导学生在核心概念引领下建立知识关联，深化数学理解，促进思维结构化发展.
教学研究 | 基于素养发展的小学数学概念教学

教学研究 | 基于素养发展的小学数学概念教学

摘要：数学概念是对客观世界中各种“事物的量”的思维反映.概念教学对于学生掌握基本知识与技能、培养数学思维与素养意义重大.有效的概念教学应注重借助直观演示，启发思维；善用概念变式，培养思维；运用对比方法，提升思维；并通过逐步渗透数学思想方法，发展数学核心素养.
教学研究 | 聚焦互动实效，锚定素养目标

教学研究 | 聚焦互动实效，锚定素养目标

摘要：随着科技的飞速发展，线上教学已悄然融入小学数学的日常教学，在数与代数、图形与几何等核心领域的教学中展现出独特潜力.为提升线上教学质量，数学教师不仅需提升自身的信息技术应用能力，更要锤炼创新思维.针对线上教学存在的“数学思维难落地”“运算练习互动性不足”“图形教学直观性欠缺”等学科教学问题，教师应积极探索改进策略，为学生营造富有成效的数学学习体验.
教学研究 | 小学数学大单元结构化教学探析

教学研究 | 小学数学大单元结构化教学探析

摘要：随着教育改革的不断推进，国家对小学数学教学提出了更高要求.传统的碎片化教学已难以满足学生全面发展的需求，大单元结构化教学应运而生.大单元结构化教学不但能帮助学生从整体上把握知识体系，厘清知识之间的关系，提升综合运用知识的能力，还能让教师教得容易、学生学得轻松，达到为教师、学生“减负”的目的．本文结合具体教学案例探索大单元结构化的内涵、价值、教学策略，旨在让小学数学课堂教学更高效，有效提升学生的数学核心素养.
教学研究 | “循源而学”理论在小学数学教学中的实施策略与成效评估

教学研究 | “循源而学”理论在小学数学教学中的实施策略与成效评估

摘要：在小学数学教学中，如何帮助学生有效理解并灵活运用数学知识已成为教育领域的重要课题.“循源而学"理论通过知识源头的挖掘和系统化路径的建构，引导学生深度理解数学概念并实现知识迁移.本文基于“循源而学”理论，分析其在小学数学教学中的体现，并提出该理论在小学数学教学中的实施策略与成效评估方法，以期促进学生数学核心素养的发展.
教学研究 | 小学数学课堂中有效提问的设计原则与策略

教学研究 | 小学数学课堂中有效提问的设计原则与策略

摘要：有效提问是激活小学数学课堂的助推器，也是培育学生数学核心素养的抓手.本文立足小学数学学科特点和三年级学生的认知特点，从有效提问的核心理念入手，梳理出层次递进、开放适度等设计原则，并对问题情境创设、链式结构构建等实用技巧进行具体阐述，为教师优化提问策略、引导学生深度思考提供可操作的实践路径，助力课堂教学从知识传递向思维培育转型.
案例分析 | 故事为始思想为终

案例分析 | 故事为始思想为终

摘要：“三有课堂”聚焦如何才能将“三有”理念转化为可感知、可学习、可推广的具象化成果.本文围绕小学数学“三有课堂”，从典型案例的内涵特征与区分、多维价值与意义、撰写方法与策略等方面对典型案例撰写进行系统阐述，为一线教师反思教学实践、研究教育规律、深化课堂改革、促进专业成长提供有效的可操作路径.
案例分析 | 基于“可见的学习”理论的单元整体教学研究

案例分析 | 基于“可见的学习”理论的单元整体教学研究

摘要：单元整体教学是开展课堂教学改革的重要抓手，也是落实数学核心素养的关键路径.本文基于“可见的学习"理论，厘清单元整体设计的内涵，探讨其在小学数学学科的应用价值，阐释单元整体教学的构成要素，并从大概念统领、内容结构化、设计整体性等角度，尝试提出小学数学单元整体教学的实施策略.
案例分析 | 小学数学CPS教学模式研究

案例分析 | 小学数学CPS教学模式研究

摘要：CPS能力是小学数学教育中的重要培养目标.本文以“钉子板上的多边形”为例，探讨小学数学CPS教学模式的基本框架与实践策略，具体包括四个阶段.一是新课教授阶段，以开放性素材创设情境，激发学生兴趣；二是合作问题解决阶段，以问题支架推进CPS进程，引发学生思考；三是展示交流阶段，通过认知与社会交互促进学生深度交流；四是总结反思阶段，引导学生回顾CPS过程，鼓励多元表达.在此基础上，本文提出了CPS教学中值得关注的实施策略，以供一线教师参考.
案例分析 | 小学数学课堂中学生数感培养的策略研究

案例分析 | 小学数学课堂中学生数感培养的策略研究

摘要：数感作为数学核心素养的重要组成部分，对学生理解和掌握分数概念具有关键作用.在当前“分数的意义”教学中，学生普遍存在理解困难以及概念体系不完善等问题.为此，本文提出可通过设计系统的数感培养策略体系加以应对.课堂实践表明，合理实施这些策略有助于学生更深刻地把握分数的本质内涵，并显著提升数感发展水平.
案例分析 | 小学高年级学生数感培养策略研究

案例分析 | 小学高年级学生数感培养策略研究

摘要：数感因其内隐性、转化性与多样性等特点，在小学数学教学中具有独特价值.它不仅能强化学生对数学关系的特殊感悟，还能有效拓展和完善关于数的层次结构，帮助学生建立更加全面、立体的数与数量关系体系.基于此，本文以分数为切入点，开展小学高年级学生数感培养的策略研究，旨在丰富数感培养的理论体系，并为一线数学教师的教学实践提供有益参考与启发，
案例分析 | 小学数学问题解决能力培养研究

案例分析 | 小学数学问题解决能力培养研究

摘要：近年来，随着教育教学改革的深化，培养学生的数学问题解决能力已成为数学核心素养培养的关键内容，也是当前数学教学的重要目标.小学阶段是数学能力发展的关键期，在此阶段对数学知识进行系统梳理有助于教师优化教学策略，从而有效提升学生的问题解决能力.本文以几何“测量”内容为载体，探索其在学生问题解决能力培养中的作用，旨在丰富相关教学理论，并为一线教师提供参考.
案例分析 | 基于“教学做合一”的小学数学尝试教学策略优化与案例分析

案例分析 | 基于“教学做合一”的小学数学尝试教学策略优化与案例分析

摘要：陶行知先生的“教学做合一”理念与尝试教学法在突出学生主体性和提升实践能力方面高度契合.本文针对小学数学尝试教学中存在的“教做脱节”“学用割裂”等问题，结合“数与代数”和“图形与几何"领域，从目标锚定“做中学”过程强化“做中导”评价聚焦“做中用”三个维度构建优化策略.通过对具体课例分析发现，优化策略有助于提升学生尝试活动参与度，推动“机械尝试”向“意义实践”转变，为尝试教学实践提供了有益参考，进一步丰富了该理念的实践形态.
案例分析 | 基于教学评一致性的“冲突”数学课堂构建探究

案例分析 | 基于教学评一致性的“冲突”数学课堂构建探究

摘要：有“冲突”的数学课是指教师基于学生已有知识和经验，在教学中主动创设并激化其认知冲突，引导学生通过自主探索、积极思考、实践操作、讨论思辨等方式化解认知冲突，从而将所学新知整合进原有认知结构，实现新的认知平衡.构建有“冲突”的数学课堂，应围绕教学目标、任务设计、评价反馈展开，通过系统化设计和实施，促使学生深度学习，培养质疑与思辨能力，探索一条有效促进学生数学核心素养发展的实践路径.
数学建模 | 模型意识的内涵、特征及其进阶发展研究

数学建模 | 模型意识的内涵、特征及其进阶发展研究

摘要：模型教学在义务教育数学课程改革中始终占据重要地位，其发展呈现出清晰的演进脉络.课程标准对数学建模的要求不断深化和细化，但其在实际课堂教学中仍面临诸多挑战.要实现由“教模型”到“育素养”的转变，需进一步厘清模型意识的内涵、特征以及认知发展的进阶规律，并在遵循认知规律的基础上使学生逐渐养成模型意识.
数学学习 | 通“情”达“理”，让数学核心素养在真实问题情境中发芽

数学学习 | 通“情”达“理”，让数学核心素养在真实问题情境中发芽

摘要：小学生好奇心强，其认知水平适合以具体、可观察的方式进行思考.教师应通过动手实践，积极探索并发现真实的教学资源，为学生提供丰富多彩的问题情境，遵循学生的认知发展规律.同时，通过生活感知、操作体验、思维抽象设计内容，帮助学生在解决真实问题的过程中，逐步发展数学眼光、增强数学思维、提升数学语言能力，用以表达现实世界，获得积极的情感体验，
数学学习 | 基于深度学习理念的小学数学概念教学策略研究——以小学高年级为例

数学学习 | 基于深度学习理念的小学数学概念教学策略研究——以小学高年级为例

摘要：数学概念是数学学习的核心，它不仅是学生掌握数学知识的基石，也是培养数学思维能力的重要载体。然而，当前课堂教学中仍普遍存在浅层化、表面化的问题.将深度学习理念融入数学概念教学，可实现从浅层学习到深度学习的转变，提升小学数学高年级的概念教学成效.
数学学习 | 主问驱动支问推进

数学学习 | 主问驱动支问推进

摘要：当前小学数学课堂存在问题设计碎片化、教学目标分散、思维层次浅表化等现象，难以有效支撑学生高阶思维与数学核心素养的发展.基于此，本文提出“主问驱动一支问推进”的问题驱动式学习策略，以“精准、深入、自然”为三维导向，通过“情境生问—实境解问一拓境再问"三步构建主问体系，依托“深度追问—激疑提问—自主回问”形成支问网络，引导学生经历真实的知识建构过程.实践表明，该策略能有效聚焦学习核心，促进学生对数学思想方法的理解与迁移，为深度学习的实施提供可操作路径.
数学学习 | 小学数学量感培养策略研究

数学学习 | 小学数学量感培养策略研究

摘要：量感是一种直接感受到物体的可度量特征和大小关系的能力.它超越了一般知识与技能的范畴，既是对数学本质的深入理解，也是一种重要的思维方式.本文旨在系统把握当前小学生量感教育的现状与挑战，并探索适合小学阶段的量感培养路径，
数学学习 | 小学数学“翻转课堂”教学模式的应用与学生自主学习能力提升

数学学习 | 小学数学“翻转课堂”教学模式的应用与学生自主学习能力提升

摘要：在教育改革的背景下，探究全新的小学数学教学模式成为当下教育研究的重点议题.本文聚焦于小学数学“翻转课堂”教学模式的应用，旨在探究其对学生自主学习能力的提升效果.首先阐释“翻转课堂”的基本内涵，继而通过增强学生的学习主动性与责任感、优化时间管理与学习规划以及促进深度学习与理解，显著提升了学生的自主学习能力.在具体实践应用层面，通过引导学生自主预习乘法表、规划时间自学分数加减、深度探讨理解几何概念等教学策略，有效实施了“翻转课堂”教学模式.
数学学习 | 基于“教一学一评”一致性的小学数学作业分层设计与实施路径

数学学习 | 基于“教一学一评”一致性的小学数学作业分层设计与实施路径

摘要：作业是落实“教一学一评”一致性理念的关键环节.然而，传统数学作业往往存在机械重复、评价功能不足等问题.本文依托“目标贯通一过程联动一结果互促”三个关键维度，以苏教版五年级上册“多边形的面积”为例，探索基于“教—学—评”一致性的分层作业设计与实施路径.目标贯通体现在把单元教学目标分解为“基础层、发展层、拓展层”三个层级的作业目标体系；过程联动借助“诊断性、形成性、发展性”三类作业，实现教学全过程的动态反馈与调控；结果互促旨在构建基于作业数据的PDCA教学改进模型，形成“以评促教、以教优评”的良性循环，促使作业服务于学生的个性化发展和数学核心素养的提升.
数学学习 | 小学生数学审题习惯的培养策略探究

数学学习 | 小学生数学审题习惯的培养策略探究

摘要：在当前小学数学教学中，学生因审题疏漏导致的解题错误现象较为普遍，反映出审题习惯培养的重要性.本文针对学生数学审题能力不足的问题，系统梳理了审题习惯培养的策略框架，涵盖读题、分析、验证三个阶段.通过逐字阅读、条件分层、逻辑梳理等方法，提出以标注关键信息、结构化分析题目、系统化检查验证为核心的教学策略.实践表明，这些策略可以有效提升学生的信息提取能力、逻辑分析能力和解题准确率，为数学审题教学提供了可操作的路径.同时，本文强调审题习惯的培养需贯穿日常教学，结合多维度训练与持续反馈，使学生逐步形成稳定的学习行为模式.
数学学习 | 走向素养：小学数学作业设计的“五维”路径探索

数学学习 | 走向素养：小学数学作业设计的“五维”路径探索

摘要：在“双减"政策向纵深推进与核心素养育人目标全面落地的双重背景下，小学数学作业的功能定位亟待从传统知识巩固向素养培育转型，其实践样态亦需系统性重构.本文依托无锡市五爱小学的课题实践，聚焦“素养导向下小学数学作业设计”核心议题，从新课标、新教材、新教研、新教学、新评价五个维度展开系统探索，构建以核心素养为目标锚点、以单元结构为实施载体、以协同创生为动力支撑、以学习进程为中心脉络、以素养评价为闭环保障的作业实施体系.本文系统阐释该“五维”路径的理论内涵与实践策略，旨在为深化小学数学作业改革、推动教学评一体化落地提供可复制的实践框架与行动参照，助力小学数学教育高质量发展.
智慧课堂 | 从抽象到具象：AI赋能小学数学数感建构的实践研究

智慧课堂 | 从抽象到具象：AI赋能小学数学数感建构的实践研究

摘要：AI与教育的深度融合正重塑着数学教学的新生态.小学生大数数感培养是传统教学的难点，本文以“一亿有多大”为例，探索AI赋能的破局之道，提出大数数感“四部曲”培养路径.通过动态生成“故事化具象”、虚拟角色的“对话式引导”建模“沉浸式探究”整合“生活化数据”，激活数感认知起点、深化数感思维过程、建构数感具象体验、升华数感价值内涵，实现大数从抽象符号向学生可感、可思、可用的思维素养转化.
智慧课堂 | 数字游戏在小学低年级数量概念教学中的应用

智慧课堂 | 数字游戏在小学低年级数量概念教学中的应用

摘要：数字游戏是现代教育技术与传统教学有机结合的体现，也为小学低年级数量概念教学带来了全新契机.本文以小学低年级数量概念教学为研究背景，探讨数字游戏在其教学中的应用模式与实践效果.首先从数字游戏的技术特征及低年级学生认知规律出发，阐明其在数位认知、计数训练和数量关系理解三个核心环节中的教学优势.进而，围绕青岛版教材内容，构建基于数字游戏的数量概念教学模式，设计包括数位拆分、情境计数、关系可视化等在内的具体游戏活动.最后，通过分析实际应用中的成效与挑战，为信息化背景下小学数学教学的创新与实践提供参考依据.
智慧课堂 | AI赋能小学数学“教一学一评”一致性的路径研究

智慧课堂 | AI赋能小学数学“教一学一评”一致性的路径研究

摘要：在小学数学教学领域，“教—学—评”一致性是提升教学质量、促进学生有效学习的关键.本文以AI赋能小学数学“教—学—评”一致性的路径为研究重点，深入分析AI在设定教学目标、设计有效教学任务以及开展多元教学评价中的具体应用，以期实现诊断性、形成性与总结性评价的全面、精准实施.

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