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数学小灵通·启智版

数学小灵通·启智版

2026年01期

《数学小灵通》把“传播数学知识，开发学生智力，开拓小学生数学视野，增长学习数学信心，培养学习数学兴趣，为素质教育服务”的办刊宗旨体现在文章中，贯穿在杂志中。

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基础训练 | 用分析法解归一问题

基础训练 | 用分析法解归一问题

小朋友，归一问题是一类需要先算出单一量（如1个物品的价格、1台机器1小时加工零件的数量)，然后根据题目要求算出总量或部分量的解答题。我们可以用分析法解答归一问题，先从要解决的问题出发反向思考，思考要解答这个问题需要知道哪个单一量，再通过题目给出的条件算出这个单一量，最后一步步推导出最终结果。正归一问题 (先求出一份是多少，再求几份是多少) 例题1已知2支铅笔的售价是4元，照这样计算，乐乐买1
基础训练 | 余数的妙用

基础训练 | 余数的妙用

小朋友，在学习有余数的除法时，要注意余数必须小于除数。在生活中，巧妙地运用余数，可以解决许多实际问题。例题1有56个苹果，至少拿走几个苹果，才能把剩下的苹果平均分给6名小朋友？ 56÷6=9⋯2 ，要使得每名小朋友分到的苹果数量相同，每名小朋友最多可分到9个苹果，还剩2个苹果。至少拿走2个苹果，才能把剩下的苹果平均分给6名小朋友。例题2 公园里路边的大树上挂了一排灯笼。从头开始，灯笼的颜色
基础训练 | 巧解年龄问题

基础训练 | 巧解年龄问题

小朋友，在解答年龄问题时，一定要注意：每经过1年，两人的年龄会同时增长1岁。无论经过几年，两人的年龄差始终不变。例题1小明今年8岁，小刚今年12岁。当小明12岁时，小刚的年龄是多少岁？今年，小刚比小明大 12-8=4 （岁）。无论经过几年，两人的年龄差是不变的，小刚始终比小明大4岁。当小明12岁时，小刚的年龄是 12+4=16 （岁）。例题2 王老师和彤彤今年的年龄之和是42岁。3年后王
基础训练 | 从最不利的情况开始分析

基础训练 | 从最不利的情况开始分析

小朋友，如果你把6个梨放在5个盘子中，你会发现无论怎么放，总有一个盘子中至少有2个梨，这就是最基础的抽屉原理。在解答抽屉原理的题目时，我们可以从最不利的情况开始分析。下面我们一起学习吧！例题1一个不透明的袋子里装了大小相同的彩球，其中红球有8个，黄球有5个。乐乐至少从袋子中摸出几个球，才能保证一定有2个红球？从最不利的情况开始分析，若乐乐摸出的前5个球都是黄球，再摸球时，摸到的一定是红球。
基础训练 | 如何解答植树问题

基础训练 | 如何解答植树问题

小朋友，植树问题是研究在不封闭路线或封闭路线上等间距植树时，植树的棵数与路线被分成的段数之间关系的问题。解答植树问题的关键是弄清植树的棵数与路线被分成的段数之间的关系。一、不封闭路线的两端都不植树例题1 在相距30米的两棵大树之间每隔5米植一棵小树，一共要植多少棵小树？错解一共要植 30÷5=6 （棵）小树。分析在两棵大树之间植小树，两棵大树所在的位置不需要植树（如图1），植树的
游戏世界 | 撕邮票

游戏世界 | 撕邮票

小明想从6张连在一起的邮票上撕下2张邮票可以撕下哪2张邮票？
游戏世界 | 谁是小偷

游戏世界 | 谁是小偷

博物馆丢失了一件藏品，警察抓到了4名嫌疑人。下面是4名嫌疑人的供词，已知有3人说的是真话，1人说的是假话。你知道谁是小偷吗？是丙偷的。我没偷藏品。
游戏世界 | 桃子的个数

游戏世界 | 桃子的个数

猴妈妈买了一篮桃子，她把桃子放在桌子上便去上班了。猴老大起床后，发现了桌子上的桃子，他吃了1个桃子，然后把剩下的桃子平均分成了3份，拿走了1份。猴老二起床后，吃了2个桃子，然后把剩下的桃子平均分成了2份，拿走了1份。猴老三起床后，吃了1个桃子，数了数，发现还剩7个桃子。你知道这篮桃子一共有多少个吗？
游戏世界 | 龟兔赛跑

游戏世界 | 龟兔赛跑

乌龟和兔子在全长为1200米的赛道上赛跑，兔子和乌龟同时起跑，兔子的速度是乌龟的11倍。在比赛的过程中，兔子看到乌龟跑得很慢，便躺在路边睡了一会儿。当兔子醒来时，乌龟刚好到达了终点，此时，兔子距离终点还有100米。你知道在兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米吗？
趣味读本 | 拿棋子游戏中的数学

趣味读本 | 拿棋子游戏中的数学

周六下午，我和哥哥准备去小区里的小广场玩。妈妈说：“今天外面很冷，你们俩别出门了，在家里玩吧！” 我失落地说：“妈妈，我在家里很无聊！” 哥哥说：“弟弟，我陪你玩游戏吧！” 只见哥哥拿出了一盒围棋。我皱了皱眉头，说：“又下棋没意思！” “今天，我们玩个不一样的游戏。”哥哥一边说，一边拿出了21枚棋子，“我们俩轮流拿棋子，每人每次只能拿1枚或2枚，谁拿到最后1枚棋子，谁就赢。” 我自信地说：
趣味读本 | 黄豆的粒数

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（，指导教师：徐红萍）晚上，我正在客厅里听音乐，只见妈妈捧着一个盒子从厨房走了出来，盒子里装了许多黄豆。我问道：“妈妈，您用这些黄豆做什么？” 妈妈说：“我准备用这些黄豆发黄豆芽！” 我看着盒子里的黄豆，好奇地问：“妈妈，这些黄豆一共有多少粒？” 妈妈笑着说：“我估计得有1000粒左右，你来数一数，看我估得对不对。” 我说：“好的。我到厨房拿了一个小碗，开始一粒一粒地数黄豆。我每数1粒黄豆
趣味读本 | 买篮球

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小刺猬一直都想买一个篮球，就决定买两个篮球，一个篮球赔给小猴，另一个篮球自己玩。两个篮球优惠前的总价是 90+90=180 （元），打九折后是 180×0.9=162 （元）。我买两个篮球。
趣味读本 | 数字游涡

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小朋友，自然界中流动的河水，由于地形、流速等原因，流经一些地方会出现一个呈螺旋状旋转的圈（如图1），人们把这一现象称为漩涡。图1 其实，在数学中也有类似的现象。下面，我们一起来做一个有趣的游戏。规则：任取一个数，找出每一个数位上的数，用每个数自己乘自己，然后把所得的积相加；找出所得和的每一个数位上的数，用每个数自己乘自己，然后把所得的积相加。按这样的方法不断重复下去，能得到一些数，把每
趣味读本 | 壮壮运壶记

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小猪壮壮买了一辆货车，做起了运输生意这天，壮壮接到了一个订单，熊猫茶具店的老板乐乐在茶壶厂购买了1000把紫砂壶，壮壮负责把紫砂壶从茶壶厂运到乐乐的店里。壮壮和乐乐商定好，每把紫砂壶的运费是8元，若有破损，不但不支付运费，还要赔偿15元。出发前，壮壮仔细检查了货物是否都捆绑牢固，还给这批货物买了破损险。一路上，壮壮哼着歌，小心翼翼地开着车。可是，当货车行驶到一处弯道时，路边的草丛里突然跑
趣味读本 | 建桥

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（山东省枣庄市台儿庄区涧头集镇核桃园小学）青雾森林的银环湖中有一座美丽的小岛。小岛的形状弯弯的，像挂在天上的月牙。动物们给这座小岛起了一个好听的名字一月牙岛。月牙岛上盛产各种水果。春天有草莓和樱桃；夏天有西瓜和桃子；秋天有苹果和山楂；即便是在冬天，耐寒的冬枣依然顽强地挂在枝头上，霜打之后，口感更加清脆甘甜。在月牙岛的北岸，有一座简易的木桥，这是动物们登上小岛唯一的路。每天清晨，住在森林中的
极限挑战 | 巧填符号

极限挑战 | 巧填符号

小朋友，数学中有一类题，题目中给出了一道不完整的算式，要求在算式中填上 +、-、x、÷ 或，使得算式成立，用不同的方式分析题目，会得到多种答案。下面我们一起填一填吧！例题1在下面的算式中填上 +、-、x1÷ 或，使得算式成立。填出一种符合要求的答案即可。 123 45=5。可用倒推的方法，根据最后一步的计算方式，分为加、减、乘、除四种情况进行分析：若最后一步计算是□ +5=5 ，需要把算
极限挑战 | 用对应法解题

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小朋友，对应法是通过分析题目中数量之间的对应关系，建立已知信息与未知量之间的联系，从而解决问题的数学思考方法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化成算式，再比较算式中对应关系的变化，最后找到解题的方法。例题1 乐乐和东东在同一家水果店买水果。乐乐买了2千克香蕉和3千克忙果，一共花了36元。东东买了2千克香蕉和2千克忙果，一共花了28元。1千克香蕉和1千克忙果的价格分别是多少元？把
极限挑战 | 用假设思想解决问题

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小朋友，假设思想是在解题时，根据题意作出一个合理的假设，按照假设进行计算，根据算出数据的差异找原因，一步步推出答案。例題1兰兰在水果超市花34元买了草莓和櫻桃，两种水果共重5千克。已知每千克草莓的售价是8元，每千克櫻桃的售价是6元。兰兰买了多少千克草莓？假设5千克水果都是草莓，已知每千克草莓的售价是8元，则5千克草莓的价格是 8×5=40 （元）。40元比34元多 40-34= 6（元
极限挑战 | 巧比分数的大小

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小朋友，你会比较两个分数的大小吗？下面，我们学习一些特殊的比较方法。一、取倒数法例题1 比较和的大小。题目中的两个分数都是真分数，且每个分数的分母都比分子大4。先取两个分数的倒数，然后比较两个倒数的大小，最后根据“倒数小，则原分数大”来判断原分数的大小。的倒数是的倒数是 0 因为662>554，所以4<4 662<554，进而得到1+ 即
极限挑战 | 邀请你来答题

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亲爱的小朋友，欢迎参加本期的竞技场。请你认真答题并填写信息卡，将本页答题部分与信息卡完整拍照，扫描本页的二维码上传。本刊会从参与答题的挑战者中评选出一、二等奖及优秀辅导教师若干名，并颁发相应等级的电子荣誉证书（如需纸质版证书，请与编辑部联系）。获奖的小朋友将有机会在“智慧榜”中一展风采，下面请你来答题吧！算年龄今年弟弟7岁，哥哥10岁。当两人的年龄和为43岁时，两人的年龄分别是多少
极限挑战 | 参考答案

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第11页参考答案第12～13页参考答案丙是小偷。分析：若藏品是甲偷的，则甲、乙和丙说的都是假话，丁说的是真话，这与只有1人说的是假话矛盾；若藏品是乙偷的，则甲和丁说的是真话，乙和丙说的是假话，这与只有1人说的是假话矛盾；若藏品是丙偷的，则甲、乙和丁说的都是真话，丙说的是假话，符合3人说真话，1人说假话；若藏品是丁偷的，则甲和丙说的是真话，乙和丁说的是假话，这与只有1人说的是假话矛盾。

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基础训练 | 用分析法解归一问题

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基础训练 | 余数的妙用

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